有限 Barabasi-Albert 网络上的 Bass 扩散模型

利用 Bass 创新扩散模型的均值场网络表述以及 Fotouhi 与 Rabbat 关于 Barabasi-Albert 网络度相关性的精确结果，我们计算了扩散峰值的时间，并将其与具有相同无标度指数但不同同配性质的的无标度网络上的相应时间进行比较。我们将我们的结果与 Caldarelli 等人借助应用于邻接矩阵的谱方法对 SIS 传染病模型所得的结果进行比较。结果表明，有限 Barabasi-Albert 网络上的扩散时间处于最小值。这可能是由于这些网络一个鲜为人知的性质：尽管同配系数的值接近于零，但如果仅考虑包含最小度的有界度范围，它们看起来是异配的，而在较高度范围内则略呈同配。我们还发现，如果扩散过程的自上而下特性通过 hubs 上更大的初始刺激（经由 Bass 模型中的非齐次线性项）而增强，则 BA 网络与无关联网络扩散时间之间的相对差异甚至更大，例如在具有 $10^4$ 个节点的网络上的典型情形中达到 34%。