分子生物学中无标度网络算法的平均场分析

分子生物学中无标度网络的采样通常通过使用递归算法从种子生长网络来实现，这些算法包含节点和边的添加与删除等基本移动。这些算法包括Barabasi-Albert算法。后来的算法，如复制-分化(Duplication-Divergence)算法、Sol\'e算法和iSite算法，受到蛋白质网络进化背后的生物过程的启发，它们产生的网络本质上不同于由Barabasi-Albert算法生长的网络。本文重新考虑了这些算法的平均场分析，并将其扩展到算法的变体和改进实现。无标度网络的度序列根据幂律分布衰减，即 $P(k) \sim k^{-\gamma}$，其中 $\gamma$ 是标度指数。我们推导了 $\gamma$ 的平均场表达式，并通过数值模拟进行了检验。总体上获得了良好的一致性。我们还发现一些算法不产生无标度网络（例如某些Barabasi-Albert和Sol\'e网络的变体）。