仿射 G-分次代数余维数序列的渐近行为

设 W 为特征零域上的仿射 PI 代数，并由有限群 G 分次。我们证明存在 $\alpha_{1},\alpha_{2}\in\mathbb{R}, \beta\in\frac{1}{2}\mathbb{Z}$ 以及 $l\in\mathbb{N}$，使得 $\alpha_{1}n^{\beta}l^{n}\leq c_{n}^{G}(W)\leq\alpha_{2}n^{\beta}l^{n}$。此外，若 W 含有单位元，则 $c_{n}^{G}(W)$ 的渐近行为为 $\alpha n^{\beta}l^{n}$，其中 $\alpha\in\mathbb{R}, \beta\in\frac{1}{2}\mathbb{Z}, l\in\mathbb{N}$。