几乎周期规范变换——一种抽象框架及其在狄拉克算子中的应用
数学物理
2021-06-24 v1 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
用于理解周期与几乎周期薛定谔算子定性与定量谱行为的主要工具之一是规范变换方法。本文将此方法推广至抽象框架，从而在其应用中获得更大灵活性，其中包括矩阵值算子。特别地，我们得到了某些几乎周期椭圆算子系统（包括狄拉克型系统）态密度的渐近展开。我们还证明了包括二维狄拉克算子在内的一系列周期系统满足 Bethe–Sommerfeld 性质，即谱包含一个半轴——对于非半有界算子则确实包含两个半轴。
引用
@article{arxiv.2106.01888,
title = {The almost periodic gauge transform -- An abstract scheme with applications to Dirac Operators},
author = {Jean Lagacé and Sergey Morozov and Leonid Parnovski and Bernhard Pfirsch and Roman Shterenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01888},
year = {2021}
}
备注
86 pages, comment welcome