一维Dirac算子在缓变质量配置下的WKB谱渐近分析
数学物理
2026-05-28 v1 math.MP
摘要
我们研究了描述拓扑异构介质界面上波动的一维 Dirac 算子的半经典谱理论。我们通过系统化的正式WKB构造推导了平方算子上的修正Bohr-Sommerfeld量化条件，以产生近似本征对。我们的结果与标准结果不同，包含取决于伪自旋指数的半整数位移，这允许恢复拓扑受保护的零模。我们验证了针对可求解的P"{o}schl--Teller势的该结果，并提供数值计算确认特征值和特征函数收敛于其WKB近似。
引用
@article{arxiv.2605.27592,
title = {WKB Spectral Asymptotics for a One-Dimensional Dirac Operator with a Slowly Varying Mass Profile},
author = {Owen Sutton and Alexander B. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27592},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 6 figures. Owen Sutton's senior thesis at the University of Minnesota