关于带滑移边界条件的 p-Stokes 方程的 A 先验误差分析：离散 Leray 投影框架

我们对动力学粘性流体的不可定常 p-Stokes 方程进行完全离散化（有限差分-有限元）离散化，建立关于运动压力的 A 先验误差分析。该系统受不可渗透性和理想 Navier 滑移边界条件约束，这些边界条件可通过拉格朗日乘子以弱形式引入，亦可在离散速度空间中强制实现。A 先验误差分析的核心在于构造离散 Leray 投影，以量化逼近其连续型伴随物。离散 Leray 投影在离散层面实现 Helmholtz 分解，并在推导运动压力误差衰减率方面发挥关键作用。我们推导了（在某些情况下可达最优的）速度矢量场和运动压力的误差衰减率，其中运动压力的误差以一种受投影框架启发的特殊范数进行度量。即使在速度矢量场和运动压力的正则性降低情况下，A 先验误差分析仍保持鲁棒性，阐明了边界条件与投影稳定性之间的相互作用如何支配压力近似的精度。