三维均匀生成树与阿贝尔沙堆的尾指数
概率论
2026-05-20 v1
摘要
我们研究三维均匀生成树及其与阿贝尔沙堆模型的局部几何关系。我们获得了三维UST中原点往事以及0-接线生成森林中0树的尾指数的尖锐结果（误差为亚多项式级）。作为主要应用，我们证明了相应的三维阿贝尔沙堆avalanche指数：avalanche-cluster半径的尾指数为1，而avalanche-cluster大小和总到ppling次数的尾指数均为1/3。这些结果确定了三维沙堆avalanche的主导幂律行为，并改进了先前已知的界限。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.19419,
title = {Tail exponents of the three-dimensional uniform spanning tree and Abelian sandpile},
author = {Xinyi Li and Runsheng Liu and Daisuke Shiraishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19419},
year = {2026}
}
备注
16 pages