具有多个向下邻居的有向阿贝尔沙堆模型

我们研究正方格上的有向阿贝尔沙堆模型，其中每个格点有 $K$ 个向下邻居，$K > 2$。我们精确求解了 $K=3$ 的情形，从而推广了先前已知的 $K=2$ 情形的解。对于 $K>2$，雪崩簇可以包含孔洞和侧枝，因此在定性上不同于雪崩簇为紧致的 $K=2$ 情形。然而，我们发现 $K>2$ 的临界指数与 $K=2$ 情形相同，并且 $K>2$ 的雪崩大尺度结构趋向于 $K=2$ 情形。