极大子式的一般关联的符号幂
交换代数
2026-04-20 v2 代数几何
摘要
设 为域上不定元矩阵的极大子式生成的理想， 表示 的一般关联，即最一般的关联。 的生成元尚不明确。我们利用 Gröbner 退化对 的生成元的首项给出了显式描述。事实上，我们构造了一个在过渡到初始理想时保持 的整个分级 Betti 表的退化。利用这一构造，我们建立了 的符号幂与普通幂的等价性。对初始理想的分析直接给出了 的关联分次环的 Gorenstein 性质，以及在正特征下 的 Rees 代数的 -有理性。利用 -分裂滤过技术，我们进一步获得了 的爆破代数的 -正则性。
引用
@article{arxiv.2412.11235,
title = {Symbolic powers of the generic linkage of maximal minors},
author = {Vaibhav Pandey and Matteo Varbaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11235},
year = {2026}
}
备注
Minor notational changes and corrections; improved exposition