Gorenstein 代数、对称矩阵、自链接理想与符号幂

受最近在中心投影到超曲面理论中工作的启发，我们 characterize 具有 Hilbert--Burch 矩阵且拥有最大对称子块的自链接完美理想（grade=2）。我们也证明 every Gorenstein 完美代数（grade=1）可由对称矩阵表示为模块。上述两结果均来源于关于对矩阵进行 symmetrization 的基本引理。此外，我们在 Gorenstein 完美 grade=1 的 birational 单射射影的代数之间，与具有自链接元素的一个（在第二符号幂中）的自链接完美理想（grade=2）之间建立了对应关系。最后，我们以符号 Rees 代数为此类理想提供另一表述，并证明这些代数 normal 的一个判据。