Szpiro 关于余维数 2 的 Gorenstein 代数的猜想
交换代数
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
余维数 2 的 Gorenstein A-代数 R 是一个完备有限 A-代数,使得作为 R-模有 R=Ext^2(R,A) 成立,其中 A 是一个 Cohen-Macaulay 局部环且 dim(A)-dim_A(R)=2。我证明了关于这些代数的一个结构定理,改进了 M. Grassi 的一个旧定理。我们特别关注了 R 的环结构如何由其 Hilbert 分解编码的问题。结果表明,一旦对从 R 在 A 上的表示矩阵导出的一个行列式理想施加一个弱深度条件,R 就自动成为一个环。澄清了 M. Grassi 引入的 Gorenstein 代数与 Koszul 模之间的相互作用。在 P^4 中应用于典范曲面的问题在这些研究中起到了指导作用。
引用
@article{arxiv.math/0402370,
title = {L. Szpiro's conjecture on Gorenstein algebras in codimension 2},
author = {Christian Böhning},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402370},
year = {2007}
}
备注
20 pages