关于有限 Cohen-Macaulay 型代数

Apostolos Beligiannis

关于有限 Cohen-Macaulay 型代数

表示论 2013-05-13 v1 范畴论 K理论与同调环与代数

作者: Apostolos Beligiannis

摘要

我们研究了 Artin 代数 $A$ 和交换 Noether 完备局部环 $R$ ，及其与 Gorenstein-投射模的如下分解性质的联系： $(*)$ 任何 Gorenstein-投射模都是有限生成模的直和。我们证明了该直和分解性质与代数 $A$ 或环 $R$ 具有有限 Cohen-Macaulay 型的（虚拟）Gorenstein 性质相关。在此过程中，我们推广了 Auslander 和 Ringel-Tachikawa 在二十世纪七十年代初的经典结果，以及 Chen 和 Yoshino 关于 Gorenstein-投射模结构的结果。最后，我们研究了有限 Cohen-Macaulay 型虚拟 Gorenstein 代数的（稳定）相对 Auslander 代数的同调性质，并且在存在 cluster-tilting 对象的情况下，用合适的 cluster 范畴描述了 Gorenstein-投射模的稳定范畴。

关键词

Cohen-Macaulay 型 Gorenstein-投射模 Artin 代数 cluster-tilting 对象 Auslander 代数同调性质

引用

@article{arxiv.1305.2311,
  title  = {On algebras of finite Cohen-Macaulay type},
  author = {Apostolos Beligiannis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2311},
  year   = {2013}
}

备注

37 pages, a version, with minor changes, of a published paper

关于有限 Cohen-Macaulay 型代数

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关键词

引用

备注

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