Govorov--Lazard 及有限解构性：Gorenstein 及受限同调维数

在 admits 点双宰模块（pointwise dualizing module）的 Cohen--Macaulay 环上，我们证明受限射影维数受任意整数上界限制的模类是有限解构的，受限平坦维数受任意整数上界限制的模类满足 Govorov-Lazard 性质。沿途，我们为（局部）Gorenstein 环上的 Gorenstein 射影维数和 Gorenstein 平坦维数的相应结果。除了 Cohen--Macaulay 环外，我们考虑受限射影维数为零和受限平坦维数为零的类似性质，证明它们对有限克罗克维数的交换 Noether 环成立。这对相应的 finitely generated 模类在特定情况下为 preenveloping 类具有 consequences，并为 Holm 关于 balanced big Cohen--Macaulay 模结构在多个方向上的结果提供了推广。