Gorenstein内射模的典范滤过
环与代数
2010-07-12 v3 交换代数
摘要
文献[3]中给出了原则：“经典同调代数中的每个结果都应在Gorenstein同调代数中有对应物。”有大量证据支持这一说法（参见[2]和[3]）。也许最明显的例外之一是，Gorenstein投射模的张量积不一定是Gorenstein投射的，即使在Gorenstein环上也是如此。因此，令人惊讶的是，在有限Krull维数的Gorenstein环上，Gorenstein内射模的张量积是Gorenstein内射的。我们的主要结果支持这一原则。在交换诺特环上，内射模具有分解为不可分解模的直和分解。我们将证明，在有限Krull维数的Gorenstein环上，Gorenstein内射模具有类似于这些分解所提供的滤过。然后，这一结果将为我们提供工具，以证明这些环上所有Gorenstein内射模的张量积都是Gorenstein内射的。
引用
@article{arxiv.0909.4138,
title = {Canonical Filtrations of Gorenstein Injective Modules},
author = {Edgar E. Enochs and Zhaoyong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4138},
year = {2010}
}
备注
9 pages; It has been accepted for publication in Proceedings of the American Mathematical Society