具有非平凡半对偶化模的环的表示
交换代数
2009-11-23 v2
摘要
设R是一个交换诺特局部环。一个有限生成的R-模C称为半对偶化模，如果它是自正交的并且满足条件Hom_R(C,C) ≅ R。我们证明，一个具有对偶化模D的科恩-麦考利环R承认一个满足R≇C≇D的半对偶化模C，当且仅当R是一个戈伦斯坦环的同态像，其中定义理想以一种上同调独立的方式分解。这推广了Foxby、Reiten和Sharp的一个著名结果，该结果指出R承认一个对偶化模当且仅当R是科恩-麦考利环且是一个局部戈伦斯坦环的同态像。
引用
@article{arxiv.0905.0685,
title = {Presentations of rings with non-trivial semidualizing modules},
author = {David A. Jorgensen and Graham J. Leuschke and Sean Sather-Wagstaff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0685},
year = {2009}
}
备注
16 pages, uses XY-pic; v.2 reorganized, main theorem revised, examples added