通过合式模判定正则与 Gorenstein 局部环的若干准则
交换代数
2019-10-09 v3
摘要
设 为 Cohen-Macaulay 局部环。我们证明极大 Cohen-Macaulay -模的第 个合式模对任意 均不可能具有半对偶化直和项。由此可得， 为 Gorenstein 环当且仅当 的典范模的某个合式模具有非零自由直和项。我们还给出了最小重数的 Cohen-Macaulay 局部环为正则环或 Gorenstein 环的若干充分必要条件。这些准则基于涉及剩余域合式模的某些 Ext 或 Tor 的消失。
引用
@article{arxiv.1611.03263,
title = {Some criteria for regular and Gorenstein local rings via syzygy modules},
author = {Dipankar Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03263},
year = {2019}
}
备注
13 pages