关于有限合冲表示型的局部环
交换代数
2025-12-30 v2 表示论
摘要
设是一个交换诺特局部环。我们刻画了当其完备化具有孤立奇点的条件，从而加强了Dao-Takahashi对Auslander-Huneke-Leuschke-Wiegand定理的改进。我们研究了有限和可数合冲表示型沿从到其完备化的典范映射的上行和下行性质。一个推论是对Schreyer猜想的完全肯定回答。我们探讨了在科恩-马考莱环上有限科恩-马考莱表示型背景下Chen问题的类似物。这个方向的主要结果表明，如果是科恩-马考莱的，并且只有有限多个非同构的不可分解极大科恩-马考莱模在穿孔谱上是局部自由的，那么要么是一个超曲面，要么每个戈伦斯坦投射模都是投射模；此外，的完备化上的每个戈伦斯坦投射模都是有限生成模的直和。最后，我们在某些有限表示型条件下研究了由Takahashi引入的优势局部环，并识别了一类新的虚拟戈伦斯坦环。
引用
@article{arxiv.2507.17097,
title = {On local rings of finite syzygy representation type},
author = {Souvik Dey and Kaito Kimura and Jian Liu and Yuya Otake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17097},
year = {2025}
}
备注
23 pages, comments are welcome! Make some changes to the introduction