具有半对偶化模链的环的展示

受 Jorgensen 等人工作的启发，本文证明了：如果一个具有对偶化模的 Cohen--Macaulay 局部环 $R$ 容许一个长度为 $n$ 的合适半对偶化 $R$-模链，则 $R\cong Q/(I_1+\cdots+I_n)$，其中 $Q$ 为某个 Gorenstein 环，$I_1,\cdots, I_n$ 为 $Q$ 的理想；并且对于每个 $\Lambda\subseteq [n]$，环 $Q/(\Sigma_{l\in \Lambda} I_l)$ 具有一些有趣的同调性质。这扩展了 Jorgensen 等人以及 Foxby 和 Reiten 的结果。