双典则次数的推广

我们讨论容许典则模 $\omega$ 的 Cohen-Macaulay 局部环的不变量。对于每一个这样的环 R,当 $\omega$ 是一个理想时,存在若干整数——R 的类型、$\omega$ 的约化数——它们提供了表达 R 偏离 Gorenstein 环的宝贵度量。在 arXiv:1701.05592 与 arXiv:1711.09480 中,我们用典则次数与双典则次数扩充了该列表。本文中,我们将双典则次数推广到 $\omega$ 未必是理想的环。我们还讨论了向无典则模但容许具有其部分性质的模的环的推广。