Gorenstein Rees代数的数些特征刻画

本文旨在阐明Gorenstein Rees代数 $\R(I):=\bigoplus_{i\ge 0}I^i$ 对于完全Noether局部环$A$中的理想$I$与扩展Rees代数 $\R'(I):=\bigoplus_{i\in\Z}I^i$ 的graded canonical 模块之间的关系。已知$\R(I)$的Gorenstein性质与关联graded化环的graded canonical 模块性质密切相关 $\G(I):=\bigoplus_{i\ge 0}I^i/I^{i+1}$。然而，除非$\G(I)$是Cohen-Macaulay，否则关于$\R(I)$和$\R'(I)$之间关系的满意参考文献似乎不足。本文提供了一种不要求基本环$A$为Cohen-Macaulay时，利用$\R'(I)$的graded canonical 模块刻画$\R(I)$Gorenstein性质的方法。应用我们的标准，我们演示了当$A$为准Gorenstein局部环且局部协象有限时，某Kawasaki的算术Cohen-Macaulayfication 成为Gorenstein环。