参数理想幂的Rees代数中的Gorenstein性

本文给出了在某些维数$d\ge 2$的Noether局部环中,参数理想的$d$次幂的Rees代数具有Gorenstein性的充要条件。本文的主要结果在非Cohen-Macaulay局部环上构造出许多Gorenstein Rees代数。例如,对于$d$维深度为1且重数为2的Buchsbaum局部环中作为极大理想约化的任意参数理想$\mathfrak{q}$,Rees代数$\mathcal{R}(\mathfrak{q}^d)=\oplus_{i\ge 0}\mathfrak{q}^{di}$是Gorenstein的。