参数理想的 Rees 代数何时是几乎 Gorenstein 分次环？

设 $A$ 为一个具有正则模 ${\mathrm K}_A$ 的 Cohen-Macaulay 局部环，且 $\operatorname{dim} A = d\ge 3$。令 $a_1, a_2, \ldots, a_r$ ($3 \le r \le d$) 为 $A$ 的参数子系统，并设 $Q= (a_1, a_2, \ldots, a_r)$。研究表明，如果 $Q$ 的 Rees 代数 ${\mathcal R}(Q)$ 是一个几乎 Gorenstein 分次环，那么 $A$ 是一个正则局部环，且 $a_1, a_2, \ldots, a_r$ 是 $A$ 的正则参数系统的一部分。