Gorenstein 数值半群环中的拟基理想

探讨了域上 Gorenstein 数值半群环中形式为 $I= Q : \mathfrak{m}^q$ 的理想 $I$（即拟基理想），其中 $Q$ 是参数理想，$\mathfrak{m}$ 是基局部环中的极大理想，$q \geq 1$ 是整数。研究了 $I$ 何时在 $Q$ 上整以及 $I$ 的关联分次环 $\mathrm{G}(I) = \bigoplus_{n \geq 0}I^n/I^{n+1}$ 何时为 Cohen-Macaulay 的问题。这些问题相当复杂；文中给出了相关示例。