何时 $R \ltimes I$ 为几乎 Gorenstein 局部环？

设 $(R, \mathfrak{m})$ 是维数 $d > 0$ 的 Gorenstein 局部环，设 $I$ 是 $R$ 的理想，满足 $(0) \ne I \subsetneq R$ 且 $R/I$ 是维数为 $d$ 的 Cohen-Macaulay 环。本文给出了关于 $I$ 在 $R$ 上的理想化 $A = R \ltimes I$ 何时为几乎 Gorenstein 局部环这一问题的完整回答。