扩展 Rees 代数的拟 Gorenstein 性

设$R$为 Noether 局部环，$I$为$R$-理想。众所周知，若关联分次环$\gr_I(R)$是 Cohen-Macaulay（Gorenstein）的，则$R$也是，但反之一般不成立。本文在扩展 Rees 代数$R[It,t^{-1}]$是拟 Gorenstein 或关联分次环$\gr_I(R)$是整域的假设下，研究了关联分次环$\gr_I(R)$的 Cohen-Macaulay 性和 Gorenstein 性。