定义 Gorenstein 环的理想的可预期回弹

基于同一作者先前的工作，我们证明某些定义 Gorenstein 环的理想具有可预期回弹（expected resurgence），从而满足稳定 Harbourne 猜想。在素数特征下，我们可以取正则环中定义 Gorenstein 环的任意根理想，只要其符号幂由与极大理想的饱和给出。虽然这一性质不适合约化到特征 $p$，我们证明在等特征 $0$ 下，在符号 Rees 代数 $\text{代数}$ 为诺特的附加假设下类似结果成立。