正特征奇异环中的符号幂包含关系

Eloísa Grifo; Linquan Ma; Karl Schwede

正特征奇异环中的符号幂包含关系

交换代数 2022-08-16 v3 代数几何

作者: Eloísa Grifo , Linquan Ma , Karl Schwede

摘要

理想符号幂与普通幂的包含问题询问对于哪些 $a$ 和 $b$ 的值我们有 $I^{(a)} \subseteq I^b$ 。在正则环上，Ein-Lazarsfeld-Smith、Hochster-Huneke 和 Ma-Schwede 的结果部分回答了该问题，但其给出的包含并非总是最优可能。特别是，Harbourne 猜想的一个更紧的包含关系已被证明对有趣类的理想成立——尽管它并非普遍成立。在本文中，我们针对 $F$ -有限 Gorenstein 环上有限射影维数理想发展了 $F$ -纯性（相应地，强 $F$ -正则性）的 Fedder（相应地，Glassbrenner）型判据，并利用我们的判据将 Grifo-Huneke 的正特征结果推广到奇异环境环。对于无限射影维数的理想，我们证明了一个包含关系的变体仍成立，其精神继承自 Hochster-Huneke 和 Takagi 的工作。

关键词

符号幂普通幂正特征奇异环 F-纯性强 F-正则性 Gorenstein 环包含问题

引用

@article{arxiv.1911.06307,
  title  = {Symbolic power containments in singular rings in positive characteristic},
  author = {Eloísa Grifo and Linquan Ma and Karl Schwede},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06307},
  year   = {2022}
}

备注

Final version

正特征奇异环中的符号幂包含关系

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