正则环上符号幂的一致界
交换代数
2023-09-06 v5 代数几何
摘要
我们证明了任意（不必为根）理想在任意（不必为卓越）所有特征的正则环中符号幂增长的一致界。这完整回答了Hochster和Huneke的一个问题。在等特征情形，该结果由Ein、Lazarsfeld和Smith以及Hochster和Huneke证明。对于混合特征卓越正则环中的根理想，该结果由Ma和Schwede证明。我们还证明了这些结果的一个推广，涉及各种符号幂的乘积，以及正则局部环中与Eisenbud和Mazur猜想相关的一致界，这些在混合特征中完全是新的。在等特征情形，这些结果分别归功于Johnson以及Hochster-Huneke、Takagi-Yoshida和Johnson。
引用
@article{arxiv.2111.06049,
title = {Uniform bounds on symbolic powers in regular rings},
author = {Takumi Murayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06049},
year = {2023}
}
备注
42 pages. v2: Added Theorem D, edited introduction, added references, other changes. v3: Fixed typos, added a reference, more steps in Lemma 4.1. v4: Added references, expanded Section 3, added Theorems 2.5 and 3.11, other changes. v5: Combines v4 of this arXiv submission and v2 of arXiv:2205.01153 with expanded introduction and other minor changes