P^1 x P^1 中一般点理想的符号幂与常规幂之比较

Ein-Lazarsfeld-Smith 和 Hochster-Huneke 近期的研究提出了一个理想（ideal）的哪些符号幂包含在该理想的给定常规幂中的问题。Bocci-Harbourne 发展了解决此问题的方法，这些方法涉及理想符号幂的渐近数值特征。迄今为止的大部分工作都是针对定义射影空间中零维子概形（subscheme）的理想进行的。在此，我们聚焦于由 ${\bf P}^3$ 中直线并集给出的某些子概形，这些子概形也可被视为 ${\bf P}^1\times {\bf P}^1$ 中的点。我们还就 Hochster 和 Li-Swanson 所研究的密切相关问题——确定每个符号幂都是常规幂的情形——取得了一些结果。