理想的有理符号幂

我们引入并研究 Noetherian 环中理想的有理符号幂。我们给出有理符号幂的成员资格准则，并讨论其中与整数符号幂一致的情形。我们研究混合理想和的有理符号幂的二项式展开公式。最后，我们研究单项式理想的有理符号幂。在这种情况下，我们给出有理符号幂的凸几何描述。我们还显示，单项式理想有理符号幂的滤波在渐近上是稳定的，因而推导出该滤波的渐近正则性和渐近深度存在。