单项理想有理幂的极限行为
交换代数
2022-10-16 v1
摘要
我们研究理想的有理幂。我们发现，在单项理想的情形下，典范指标化给出了有理幂的一个刻画，由此得出无平方单项理想的符号幂本身确实是有理幂。利用与符号幂技术的联系，我们通过分裂证明了深度与归一化 Castelnuovo-Mumford 正则性的收敛性。我们证明了有理幂的 Stanley 深度的收敛性，并由此证明了此前未知的整闭包幂 Stanley 深度的收敛性。此外，我们证明了渐近伴随素理想的有限性，并发现局部上同调模的归一化长度对有理幂（从而对无平方单项理想的符号幂）收敛。
引用
@article{arxiv.2009.05173,
title = {Limit Behavior of the Rational Powers of Monomial Ideals},
author = {Emmy Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05173},
year = {2022}
}