正则环中符号幂一致界的闭包理论证明
交换代数
2022-07-15 v2 代数几何
摘要
我们给出正则环中理想符号幂增长一致界的简短闭包理论证明。作者最近在混合特征下使用各种形式的 perfectoid/大 Cohen-Macaulay 检验理想证明了这些界，其特例由 Ma 与 Schwede 更早获得。在混合特征下，我们改用 Heitmann 的完全扩展加（epf）闭包、Jiang 的弱 epf（wepf）闭包，以及 R.G. 关于诱导大 Cohen-Macaulay 代数的闭包运算的结果。我们的策略也适用于任何满足 R.G. 的代数公理与 Briançon-Skoda 型定理的 Dietz 闭包，从而给出所有特征的正则环中理想符号幂增长一致界结果的新的证明。在等特征下，这些符号幂结果归于 Ein-Lazarsfeld-Smith、Hochster-Huneke、Takagi-Yoshida 与 Johnson。
引用
@article{arxiv.2205.01153,
title = {Closure-theoretic proofs of uniform bounds on symbolic powers in regular rings},
author = {Takumi Murayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01153},
year = {2022}
}
备注
13 pages. Comments welcome! v2: Added references, fixed proof of Proposition 3.2, other changes