任意闭包运算的有理性及全扩展加闭包的检验理想
交换代数
2024-12-24 v2
摘要
受 Smith、Epstein 与 Schwede 以及 Ma 与 Schwede 借助典范模与顶层局部上同调模描述 F-有理性的工作启发，我们将 F-有理性的概念推广到其他闭包运算。我们给出了 Cohen-Macaulay 完备局部环上闭包运算 cl 的条件，在此条件下 cl-有理性等价于参数理想为 cl-闭的。我们还证明了由 Heitmann 定义的全扩展加闭包以及由第一作者定义的弱全扩展加闭包没有大检验元。
引用
@article{arxiv.2307.14958,
title = {Rationality for arbitrary closure operations and the test ideal of full extended plus closure},
author = {Zhan Jiang and Rebecca R. G},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14958},
year = {2024}
}
备注
13 pages, comments welcome, revised to add results on when a cl-rational ring is a normal domain