诱导大Cohen-Macaulay代数的闭包运算
交换代数
2017-05-23 v2
摘要
我们研究局部整环R上满足Geoffrey Dietz引入的一组公理的闭包运算。满足这些公理的闭包运算（称为Dietz闭包）的存在等价于R的大Cohen-Macaulay模的存在。我们给出一个附加公理（代数公理），使得满足该公理的Dietz闭包的存在等价于大Cohen-Macaulay代数的存在。我们证明许多闭包运算满足代数公理，无论它们是否为Dietz闭包。我们讨论给定环上的最小大Cohen-Macaulay代数闭包，并证明每个满足代数公理的Dietz闭包都包含于一个大Cohen-Macaulay代数闭包中。由此可证明在特征p > 0的环中，每个满足代数公理的Dietz闭包都包含于紧闭包中，并且存在不满足代数公理的Dietz闭包。其中若干结果依赖于arXiv:1512.06843的工作。
引用
@article{arxiv.1512.07862,
title = {Closure operations that induce big Cohen-Macaulay algebras},
author = {Rebecca R. G},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07862},
year = {2017}
}
备注
20 pages, comments welcome. Sequel to arXiv:1512.06843. Updated 5/22/17 based on referee report; some results clarified and exposition improved