混合特征完全局部环中的闭包运算
交换代数
2021-04-23 v2
摘要
扩展加(epf)闭包与秩1(r1f)闭包是 Raymond C. Heitmann 为混合特征环引入的两种闭包运算。近来,他与 Linquan Ma 在温和条件下证明了 epf 闭包满足通常的冒号捕获性质。在本文中,我们推广了他们的结果,并证明 epf 闭包满足我们称之为 -冒号捕获的性质。在此基础上,我们定义了一种称为“弱 epf 闭包”的新闭包概念,并证明它满足广义冒号捕获性质以及一些其他冒号捕获性质。这给出了混合特征情形下大 Cohen-Macaulay 代数存在性的一个新证明。我们还证明了完全局部整环的任意模有限扩张都是 epf-phantom 的,这推广了 Mel Hochster 与 Craig Huneke 关于“phantom 扩张”的结果。最后,我们证明了特征 下的若干相关结果。
引用
@article{arxiv.2010.12564,
title = {Closure operations in complete local rings of mixed characteristic},
author = {Zhan Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12564},
year = {2021}
}
备注
Here are the changes: Remark 3.9 is deleted; Proof of Lemma 3.8 is re-written; Definition 4.4 is deleted; Proposition 4.5 -> Proposition 4.10; Corollary 4.6 -> Corollary 4.11; Proposition 4.9 is deleted; Chapter 5 is merged into the Chapter 4 (Hence, Chapters 6/7/8 -> Chapters 5/6/7); New remark (Remark 6.10) is added after Theorem 6.9 (previously Theorem 7.9)