等特征正规环的阿贝尔扩张不一定是康威-马科夫列ye

根据罗伯茨的定理，若扩张次数与剩余域特征互为互素，则局部正规环在有限阿贝尔扩张中的积分闭合是康威-马科夫列ye的。我们展示了在此特征要求缺失时，结果可能不成立：对于每个正素数$p$，我们构造特征为$p$的域上的多项式环，其在次数为$p^2$的初等阿贝尔扩张中的积分闭合不再是康威-马科夫列ye的。局部化于齐次最大理想后，构造的 essential features 得以保留。