通过不可约分解的普通半群环的 Cohen-Macaulay 商环
交换代数
2007-05-23 v1 代数拓扑
组合数学
摘要
半群环 R 被根单项理想 I 所取的商环 R/I 皆有唯一的极小的类单射分解，由 R 模素单项理想商环的直接和构成。当且仅当上同调次数 中的每个直和项维数恰为 dim(R/I) - i 时，商环 R/I 是 Cohen-Macaulay 的。当 R 为多项式环时，该 Cohen-Macaulay 刻画经 Alexander 对偶化为 Eagon-Reiner 定理。证明利用了 Zeeman 谱序列的分次环论推广，从而也给出了多面体胞腔复形的组合拓扑版本，且不涉及交换代数。
引用
@article{arxiv.math/0110096,
title = {Cohen-Macaulay quotients of normal semigroup rings via irreducible resolutions},
author = {Ezra Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0110096},
year = {2007}
}
备注
9 pages, no figures