关于精确完备化的局部笛卡尔闭性
范畴论
2020-05-21 v3
摘要
本文给出了具有弱有限极限的范畴其精确完备化成为（局部）笛卡尔闭的范畴的充分必要条件。Carboni 与 Rosolini 的一篇论文曾声称利用基范畴上不同的性质给出了此类刻画，但我们将说明弱有限极限不足以使其证明成立。我们亦将指出如何加强假设以使该证明可行。将会明确的是，在 ex/lex 完备化情形下，他们的刻画仍然有效，且与本文给出的刻画一致。
关键词
引用
@article{arxiv.1804.08585,
title = {On the local cartesian closure of exact completions},
author = {Jacopo Emmenegger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08585},
year = {2020}
}
备注
v1: 15 pages. v3: 21 pages, results are unchanged but the presentation has been completely revised. Accepted on J. Pure Appl. Algebra. v4: 20 pages, final journal version