完备性公理与同伦范畴的精确完备化
范畴论
2020-12-18 v3 逻辑
摘要
我们利用构造性集合论中Aczel的完备性公理（Fullness Axiom）的范畴论表述来推导精确完备化的局部笛卡尔闭性。作为一个应用，我们证明该表述在任何满足温和条件的模型范畴的同伦范畴中均成立，从而特别地得到拓扑空间与映射同伦类的精确完备化的局部笛卡尔闭性。在类型论解读下，这些结果为集合oid范畴的局部笛卡尔闭性提供了一般性的动机。然而，结果和证明仅用范畴的语言表述，读者无需具备类型论或构造性集合论的知识。
引用
@article{arxiv.1808.09905,
title = {The Fullness Axiom and exact completion of homotopy categories},
author = {Jacopo Emmenegger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09905},
year = {2020}
}
备注
v1: 14 pages. v2: 13 pages; minor changes to presentation. v3: final journal version, accepted for publication in Cah. Topol. G\'eom. Diff\'er. Cat\'eg