理想的$cl$-核

我们将核的概念推广到Nakayama闭包$cl$的$cl$-核。在特征$p>0$的设定下，当$cl$是紧闭包（记为*）时，我们给出了一些核与*-核不同的理想例子。我们注意到，如果$I$是无限剩余域的一维整环中的理想，或者$I$是由任意诺特环中参数系生成的理想，则*-核$(I)=$核$(I)$。更一般地，在具有无限完美剩余域的科恩-麦考利正规局部环中，如果解析展形$\ell$等于*-展形，且$I$是$G_{\ell}$和弱-$(\ell-1)$-剩余$S_2$的，我们证明了相同的结果。最后这一点依赖于我们的结果，该结果将一般极小约化的概念推广到了一般极小*-约化。我们还确定了某些一维半群环中紧闭理想的*-核是紧闭的，因此也是整闭的。