Stanley-Reisner 环中分次极大理想的 $*$-核

我们考虑单纯复形 $\Delta$ 上的 Stanley-Reisner 环 $k[\Delta]$ 中的理想 $I$，使得 $I$ 的紧闭包 $I^*$ 等于 $\mathfrak{m}$（即 $k[\Delta]$ 的标准分次极大理想）。我们确定 $I$ 的生成元最小个数为 $\dim \Delta+1$，并指出该值在界定所有此类理想 $I$ 的交中所起的重要作用。我们提及了该交在 Stanley-Reisner 环若干特例中的情形。最后我们描述了本工作与整闭包的关系。