论符号Rees代数的素理想结构

本文对Noetherian整环上符号Rees代数的素谱和维数理论进行了研究。我们首先建立了仿射整环子代数素理想结构的一些一般性结果，这些子代数在Noetherian语境下实际上表现为介于整环$A$和$A[a^{-1}]$之间的整环。然后，我们仔细考察了符号Rees代数的特殊语境（该代数曾为Zariski-Hilbert问题提供了第一个反例）。其中一个结果指出：若$A$是Noetherian整环且$p$是$A$的一个极大理想，则$p$的Rees代数继承了类似Noetherian的性质，即成为稳定强S-整环。我们还研究了与素理想$p$的符号Rees代数相关联的分次环，其中$A_{p}$是秩一离散赋值环，最后以Hochster关于素理想普通幂与符号幂一致性的结果的一个应用作为结尾。