精确结构及Cohen-Macaulay有限代数的分类
表示论
2019-07-30 v4 范畴论
摘要
我们给出了给定幂等完备加法范畴上所有精确结构的一个分类。借此，我们研究了具有有限个不可分解对象的精确范畴的结构。我们证明此类范畴的Grothendieck群的关系由AR合冲生成。此外，我们获得了(1) Gorenstein-投射有限Iwanaga-Gorenstein代数、(2) Cohen-Macaulay有限序，以及更一般地(3) 具有有限型 的余倾斜模 的显式分类。在附录中，我们发展了Noether完备局部环上精确范畴的AR理论，并将AR合冲的存在性与AR对偶及对偶化簇联系起来。
引用
@article{arxiv.1705.02163,
title = {Classifications of exact structures and Cohen-Macaulay-finite algebras},
author = {Haruhisa Enomoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02163},
year = {2019}
}
备注
27 pages, Final version