对扩张封闭的阿贝尔子范畴:K-理论与分解

Sunil K. Chebolu

对扩张封闭的阿贝尔子范畴:K-理论与分解

K理论与同调 2009-12-03 v2 交换代数

作者: Sunil K. Chebolu

摘要

交换环 $R$ 上的模的全子范畴若其为阿贝尔且对扩张封闭,则称为宽的。Hovey \cite{wide} 用 $\Spec(R)$ 的某些特殊化闭子集对正则凝聚环上有限呈现模的宽子范畴进行了分类。我们利用该分类定理研究宽子范畴的 K-理论与 Krull-Schmidt 型分解。我们证明了在正则凝聚环上有限呈现模的宽子范畴 $\W$ 的 Grothendieck 意义下的 K-群同构于同调群属于 $\W$ 的完美复形的厚子范畴的 K-群。我们还证明了 noether 正则环上有限生成模的宽子范畴可唯一分解为不可分解者。该结果随后被用于得到宽子范畴 K-群的分解。

关键词

宽子范畴 K-理论 Krull-Schmidt 分解正则凝聚环有限呈现模 Grothendieck 群

引用

@article{arxiv.math/0507320,
  title  = {Abelian subcategories closed under extensions: K-theory and decompositions},
  author = {Sunil K. Chebolu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507320},
  year   = {2009}
}

备注

Improved presentation, fixed typos, to appear in Communications in Algebra, 12 Pages, 1 figure

对扩张封闭的阿贝尔子范畴:K-理论与分解

摘要

关键词

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