导出范畴的余局部化 II：代数 K-理论

对于环的导出模范畴的余局部化，我们提供了充分条件以保证所涉及环的高阶代数 K-群的加性公式，并为本系列第一篇论文中引入的同调正合语境建立了高阶代数 K-群的长 Mayer-Vietoris 正合序列。我们的结果随后被应用于由同调环满射和非交换局部化诱导的余局部化。由此，我们得到了 Milnor 正方形的 K-理论的无限长 Mayer-Vietoris 正合序列，重新获得了 Karoubi 关于局部化的一个结果以及由 Waldhausen 首创并由 Neeman 和 Ranicki 发展的关于广义自由积的一个结果。特别地，我们将正则凝聚环上两个群的自由积的代数 K-群描述为正合语境的非交换张量积的代数 K-群。这给出了无限二面体群的代数 K-理论的一个新描述。