融合积群的高阶Kazhdan投影和离域ℓ²-Betti数

Baiying Ren

融合积群的高阶Kazhdan投影和离域ℓ²-Betti数

算子代数 2025-07-09 v1 群论 K理论与同调

作者: Baiying Ren

摘要

我们建立了融合积群 $\mathbb{Z}_m*_{\mathbb{Z}_d}\mathbb{Z}_n$ 的高阶Kazhdan投影的 $K$ -理论类的显式表达式。我们的方法遵循Pooya和Wang为自由积群 $\mathbb{Z}_m*\mathbb{Z}_n$ 开发的方法论，并自然地推广了他们在自由积上的结果。作为 $K$ -类表达式的应用，我们获得了 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ 的离域 $\ell^2$ -Betti数的非消失结果。

关键词

Kazhdan projections amalgamated product groups K-theory delocalized ℓ²-Betti numbers free product groups

引用

@article{arxiv.2507.05787,
  title  = {Higher Kazhdan projections and delocalized $\ell^2$-Betti numbers for an amalgamated product group},
  author = {Baiying Ren},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05787},
  year   = {2025}
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融合积群的高阶Kazhdan投影和离域ℓ²-Betti数

摘要

关键词

引用

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