欧拉特征、更高Kazhdan投影及非局域$\ell^2$-Betti数

Sanaz Pooya; Baiying Ren; Hang Wang

欧拉特征、更高Kazhdan投影及非局域$\ell^2$-Betti数

算子代数 2025-07-29 v1 微分几何 K理论与同调

作者: Sanaz Pooya , Baiying Ren , Hang Wang

摘要

对于非可约有限生成virtually free群，我们证明，埃默森和迈耶引入的组合欧拉特征，在Baum-Connes装配图下，是更高Kazhdan投影K-理论类的原像。这使得我们能够将更高Kazhdan投影的K-理论类表示为若干特定平均投影K-理论类的有限交错和。后者与其巴assi-Serre树基本域中出现的有限子群相关联。作为immediate应用，我们获得了该类群非局域 $\ell^2$ -Betti数非消失计算结果。

关键词

欧拉特征 Kazhdan投影 Baum-Connes装配图 $\ell^2$-Betti数 virtually free群

引用

@article{arxiv.2507.20119,
  title  = {Euler characteristics, higher Kazhdan projections and delocalised $\ell^2$-Betti numbers},
  author = {Sanaz Pooya and Baiying Ren and Hang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20119},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages

欧拉特征、更高Kazhdan投影及非局域$\ell^2$-Betti数

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