正则欧氏模型集的 Fourier–Bohr 系数收敛性
动力系统
2023-08-15 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
众所周知，正则模型集的 Fourier–Bohr 系数是存在的，并且是一致收敛的、体积平均的指数和。关于这一结论已有若干证明，均使用了相当抽象的 machinery。例如，有一个证明使用动力系统理论，另一个基于 Meyer 的调和集理论。然而，由于这些系数可以用初等方式定义，若能借助同样初等的方法（即通过指数和的标准估计并在适当使用 Poisson 求和公式之下）给出另一种证明将是理想的。在此，我们针对正则欧氏模型集类——即具有欧氏物理与内部空间以及拓扑正则且边界几乎为零的窗的模型集——给出这样一个证明。
引用
@article{arxiv.2308.07105,
title = {Convergence of Fourier--Bohr coefficients for regular Euclidean model sets},
author = {Michael Baake and Alan Haynes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07105},
year = {2023}
}
备注
16 pages