关于小倍增集合的Fourier系数

设 $A$ 为有限阿贝尔群的一个子集，使得 $A$ 具有较小的差集 $A-A$ 且 $A$ 的密度较小。我们证明，与直觉相反的是，$A$ 的 Fourier 系数的小性（以 $|A-A|$ 计）保证了 $A$ 与一个大的 Bohr 集相关。我们对所得 Bohr 集的尺寸和维度的界接近精确。