广义泊松积分类上傅里叶和的逼近

我们综述了与广义泊松积分类 $C^{\alpha,r}_{\beta,p}$ 上傅里叶和的 Kolmogorov--Nikolsky 问题求解相关的结果，该问题在于寻找 $2\pi$ 周期函数类 $C^{\alpha,r}_{\beta,p}$ 上部分傅里叶和偏差的一致范数精确上界的渐近等式，这些函数被定义为属于空间 $L_{p}$（$1\leq p\leq \infty$）单位球的函数与广义泊松核的卷积：\n$$P_{\alpha,r,\beta}(t)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}e^{-\alpha k^{r}}\cos \big(kt-\frac{\beta\pi}{2}\big), \ \alpha>0, r>0, \ \beta\in \mathbb{R}.$$